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Sunday, March 7, 2010

The Physics of Curling

English version:

scienceblogs.com by Matt Springer

 

Versão Portuguesa:

(Tradução do artigo original indicado em cima)

O curling é um desporto cujo objectivo, no final de cada rodada, é colocar as pedras o mais próximo possível do centro do ringue. Do ponto de lançamento até o centro do anel é de cerca de 97 pés (29,56 m). O atrito com o gelo, leva a pedra a parar nesse espaço. Por que não estimar a quantidade de atrito do gelo contra a pedra?
O atrito é intrinsecamente um fenómeno muito complexo, mas é frequentemente uma boa aproximação dizer que é uma força no sentido oposto do movimento, com uma magnitude proporcional à força da superfície sobre o objecto – igual à força da gravidade, no presente caso. Geralmente chamada de força "normal", porque normal, neste contexto, significa "perpendicular", i.e. a força é perpendicular à superfície onde se movimenta a pedra. A relação entre essas duas forças (força de atrito e a força normal) é o coeficiente de atrito.

Assim, podemos escrever a equação que descreve a força de atrito:

1.png

Onde mu grego é o coeficiente de atrito, e a massa m da pedra vezes a aceleração da gravidade g é a força normal. Sabemos também, porque usamos tantas vezes, que um objecto em movimento acelerado a 1D obedece as equações padrão de movimento acelerado:

2.png

e

3.png

Aqui d é a distância de viagem da pedra, t é o tempo que leva a pedra a completar a sua viagem, a é a aceleração devido ao atrito, v0 é a velocidade inicial. Quando a pedra termina a sua viagem a velocidade será 0, daí o 0 para a velocidade final na última equação. Sabemos que a força é igual à massa vezes aceleração, deste modo a aceleração devido ao atrito será a força de atrito dividida pela massa: a = - μ * g.

Mas não se sabe a velocidade inicial. Não temos nenhuma forma de medir isso. Mas temos o tempo total da viagem. Se ouvirmos os comentadores, 24 segundos ou mais é uma linha típica de tempo “Hog line to tee line”. A partir daí, pode-se manipular algebricamente as equações para eliminar a velocidade inicial e resolver o coeficiente de atrito:

4.png

Como esperado, quanto mais uma pedra leva a percorrer uma determinada distância, menor o atrito. O curling usa unidades do Sistema Inglês, assim com g = 32 pés / s ^ 2, d = 97 metros, e t = 24 segundos, calculando tem-se μ = 0,011. Este é um valor extremamente pequeno de atrito, menor do que em teflon vs teflon. Pode ser que a aproximação que fizemos para atrito não é tão grande, ou pode ser que o granito no gelo tem um pequeno coeficiente de atrito.

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